Introduction

Ici vous pourrez suivre au jour le jour nos aventures mathématiques en pleine nature dans les Alpes suisses, bienvenue !

Le Projet

Lundi, 7 Août

Bonjour à tout.es,

le premier jour avec des activités scientifiques s’est bien passé !
Après un petit-déj tranquille, notre équipe s’est mise en route pour une petite randonnée en plein soleil. La tâche : que pouvons-nous trouver dans la nature qui nous semble « mathématique » ? Quelles questions nous posons-nous si nous pensons aux « mathématiques du vivant » ?

Après la randonnée, nous avons bien discuté de la relation entre la mathématique et la nature. Est-ce que les mathématiques peuvent nous aider à décrire les formes des feuilles, des arbres ? Quelles lois mathématiques sont sous les processus naturels ? Est-ce qu’il y a de l’aléatoire dans la nature, et comment le décrire ?

Après la pause du midi, nous nous sommes posés la question : C’est quoi, une modélisation ? Qu’est-ce qui est important pour construire un modèle ? Quels modèles nous avons déjà rencontré ?
Puis, nous avons fait notre première modélisation mathématique avec une fonction affine.

C’est tout pour la première journée. On se prépare pour un repas délicieux

Mardi, 8 Août

Bonjour !

Aujourd’hui, nous avons poursuivit la modélisation des systèmes biologiques.

Nous avons commencé par comprendre la reproduction sans décès : les lapins qui se reproduisent ou le nombre des utilisateurs d’un réseau social qui augmente si chaque utilisateur invite une nouvelle personne. Nous avons parlé de la fonction exponentielle, et comment la visualiser.
Après, nous avons continué avec un jeu de plateau pour comprendre comment la dynamique se développe dans un système avec plus d’une espèce. Si chaque semaine, il y a un certain nombre limité de fleurs qui poussent, les lapins pourront seulement se reproduire s’ils arrivent à se nourrir avec assez de fleurs. Comment le nombre de fleurs et de lapins se développe-t-il ?

Ensuite, nous avons élargi le système et ajouté des loups, qui mangeront les lapins. Ici, nous avons vu des oscillations apparaître : si les loups mangent presque tous les lapins, il ne reste rien à manger, donc les loups diminuent et les lapins peuvent continuer à manger les fleurs.
Une question se pose : est-ce que l’on peut arriver à un système oscillatoire avec seulement deux espèces ? Les garçons ont développé deux hypothèses, que nous allons tester plus précisément demain.
Comme nos amis du séjour « astro » sont partis pour l’observatoire, nous avons fini la soirée tranquillement avec une partie de jeux de société.

Mercredi, 9 Août

Bonjour à tou.tes !

Aujourd’hui, nous avons essayé de mettre les règles concernant l’interaction des loups et des lapins dans des formules mathématiques. Nous avons vu que les fonctions sont différentes de celles que nous avions déjà découvertes (comme la fonction affine ou la fonction exponentielle), parce que le nombre d’animaux dans le futur dépend forcément du nombre d’animaux dans le présent. Cette idée est exprimée par les équations différentielles, qui décrivent la dérivé d’une fonction par la fonction elle-même.
Finalement, nous sommes arrivés au modèle Lotka-Volterra, qui décrit avec deux équations différentielles le changement des nombres d’une espèce prédatrice et d’une espèce proie. Les équations différentielles n’ont normalement pas une solution évidente, donc il faut les simuler avec des programmes numériques. Ici, nous avons vu une approximation avec le langage de codage Python.

La soirée a fini par un escape game, c’est à dire que nous étions enfermés dans une chambre et il fallait résoudre des énigmes pour fuir.

Jeudi, 10 Août

Bonjour !

Comme les derniers jours étaient assez plein de contenu scientifique, pendant le matin nous avons résumé et révisé les derniers jours. Et maintenant, nous sommes presque partis pour le bivouac ! Il fait très bon, nous avons hâte de faire une randonnée en plein soleil et avec 20°C

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